Il montante è l'importo pagato dal debitore alla
scadenza del debito. Il montante (M) è determinato dalla somma di denaro
prestata (C) a cui si aggiungono gli interessi (I).
M = C + I
Ad esempio, un prestito di 10.000 euro viene restituito dopo 12 mesi
con un interesse aggiuntivo di 1.000 euro. Il montante è pari a 11.000
euro (10.000 euro + 1.000 euro)
La formula aritmetica del montante è molto semplice ma non consente
di calcolare il montante a partire dal tasso d'interesse. Per questa
ragione si ricorre ad una formula universale del montante, determinata
sostituendo alla variabile I la relativa formula del calcolo degli
interessi.
I = C i t (vedi interesse semplice)
M = C + C i t
Dopo alcuni semplici passaggi algebrici si ottiene la formula del montante, calcolato a partire dal tasso d'interesse e dal periodo di tempo del prestito
M = C (1 + i) t
In conclusione, il montante è una funzione esponenziale del tempo (t). L'espressione (1 + i) t contenuta nella formula è denominata "fattore di montante". La moltiplicazione del fattore di montante (1 + i) t con il capitale (C) determina il valore complessivo del montante.
Quando il montante coincide con il capitale
Al tempo zero (t = 0) il montante (M) coincide con il capitale (C) in
quanto al momento iniziale del prestito ancora nessun interesse è
ancora dovuto sull'importo prestato.
